손가락놀이터

문제후기

1. 처음에는 다익스트라 알고리즘을 활용해서 해결하려 했으나 다익스트라로는 답이 나오지 않아 알고리즘 변경했습니다.

2. 찾아보다가 크루스칼이라는 알고리즘(최소비용으로 모든 노드를 연결시키는 알고리즘)이 적절한 알고리즘이라는 것을 찾았습니다.

3. union-find를 하는 방법으로 배열을 사용하는 방법을 생각해서 해결했습니다.

4. set으로도 해결가능할 것 같아 set으로도 해봤습니다.

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

def solution(n, costs):
    answer = 0
    # 간선의 크기로 정렬
    costs.sort(key=lambda x: x[2])
    # union-find를 set으로 설정
    routes = set([costs[0][0]])

    # 모든 노드를 연결한 경우 멈춤.
    while len(routes) != n:

        for i, cost in enumerate(costs):
            # 만약 시작노드와 마지막 노드가 연결되면 싸이클이 발생하는 경우
            if cost[0] in routes and cost[1] in routes:
                continue
            # 싸이클이 발생하지 않는 경우
            if cost[0] in routes or cost[1] in routes:
                # set 새로고침
                routes.update([cost[0], cost[1]])
                answer += cost[2]
                # 반영된 간선을 시각적으로 보기 편하게 하기위해 삽입(없어도 됨)
                costs[i] = [-1, -1, -1]
                break
    return answer

def solution(n, costs):
    answer = 0
    # 간선의 크기로 정렬
    costs.sort(key=lambda x: x[2])
    # union-find를 배열로 설정
    chk_node = [i for i in range(n)]
    count = 0 # 크루스칼을 만족하는 경우 간선의 갯수는 노드 -1
    for n1, n2, cost in costs:
        # 만약 시작노드와 마지막 노드가 연결되면 싸이클이 발생하는 경우
        if chk_node[n1] != chk_node[n2]:
            # 끝 노드 union-find 실행
            temp = chk_node[n2]
            for i in range(n):
                if chk_node[i] == temp:
                    chk_node[i] = chk_node[n1]
            
            answer += cost
            count += 1
        if count == n - 1:
            break
    return answer